ABCD est un carré tel que AB = 6 m. Le point E est un point du segment [AB]. On note AE = x. Les points F et G sont tels que BEFG est un carré et G est sur [BC]
Mathématiques
Emeline279
Question
ABCD est un carré tel que AB = 6 m.
Le point E est un point du segment [AB].
On note AE = x.
Les points F et G sont tels que BEFG est un carré et G est sur [BC].
Le point H est un point de [DC] tel que CH = x.
Les points I et J sont tels que CHIJ soit un rectangle construit à l'extérieur de ABCD et avec CJ = 2x.
1. A quel intervalle I appartient x?
Les questions suivantes sont à justifier en résolvant une équation ou une inéquation.
2. Déterminer x pour que l'aire de BEFG soit égal à l'aire du trapèze CDIJ.
3. Déterminer x pour que le périmètre de BEFG soit strictement inférieur à la moitié du périmètre de CHIJ.
4. Est-il possible que le polygone ABJIHDA ait un périmètre de 50 m ?
Le point E est un point du segment [AB].
On note AE = x.
Les points F et G sont tels que BEFG est un carré et G est sur [BC].
Le point H est un point de [DC] tel que CH = x.
Les points I et J sont tels que CHIJ soit un rectangle construit à l'extérieur de ABCD et avec CJ = 2x.
1. A quel intervalle I appartient x?
Les questions suivantes sont à justifier en résolvant une équation ou une inéquation.
2. Déterminer x pour que l'aire de BEFG soit égal à l'aire du trapèze CDIJ.
3. Déterminer x pour que le périmètre de BEFG soit strictement inférieur à la moitié du périmètre de CHIJ.
4. Est-il possible que le polygone ABJIHDA ait un périmètre de 50 m ?