Soient u et d deux nombres entiers naturels tels que u soit compris entre 0 et 9. Considérons le nombre N suivant : N = 10d+u. 1) Que représentent u et d pour l
Mathématiques
sabrinamailliard
Question
Soient u et d deux nombres entiers naturels tels que u soit compris entre 0 et 9.
Considérons le nombre N suivant : N = 10d+u.
1) Que représentent u et d pour le nombre N? 2) Montrer que si N est divisible par 17, alors d- 5u est divisible par 17.
3) Montrer que si d - 5u divisible par 17, alors N est divisible par
17. 4) En déduire un critère de divisibilité par 17. 5) Grâce aux questions précédentes, dire si les nombres suivants
sont divisibles par 17: 4352 7038: 1428: 867.
Considérons le nombre N suivant : N = 10d+u.
1) Que représentent u et d pour le nombre N? 2) Montrer que si N est divisible par 17, alors d- 5u est divisible par 17.
3) Montrer que si d - 5u divisible par 17, alors N est divisible par
17. 4) En déduire un critère de divisibilité par 17. 5) Grâce aux questions précédentes, dire si les nombres suivants
sont divisibles par 17: 4352 7038: 1428: 867.