S est une sphère de centre O et de rayon R. A est un point qui appartient à S. M est le point du rayon [AO] tel que OM=(4/5)OA. P est le plan perpendiculaire en
Mathématiques
Anonyme
Question
S est une sphère de centre O et de rayon R.
A est un point qui appartient à S.
M est le point du rayon [AO] tel que OM=(4/5)OA.
P est le plan perpendiculaire en M à la droite (OA).
1. a) Faire une figure.
b) Le plan P coupe la sphère S selon un cercle. Exprimer le rayon de ce cercle en fonction de R.
2. On sait aussi que l'aire de la sphère S est 64 centimètres carré.
a) Calculer la valeur exacte de R.
b) En déduire la valeur exacte de son volume V en centimètres cube, puis la valeur approchée par défaut au dixième près.
merci d'avance pour vos aides
A est un point qui appartient à S.
M est le point du rayon [AO] tel que OM=(4/5)OA.
P est le plan perpendiculaire en M à la droite (OA).
1. a) Faire une figure.
b) Le plan P coupe la sphère S selon un cercle. Exprimer le rayon de ce cercle en fonction de R.
2. On sait aussi que l'aire de la sphère S est 64 centimètres carré.
a) Calculer la valeur exacte de R.
b) En déduire la valeur exacte de son volume V en centimètres cube, puis la valeur approchée par défaut au dixième près.
merci d'avance pour vos aides
1 Réponse
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1. Réponse caylus
Bonsoir,
1b)
Dans un tr rectangle, la hauteur relative à l'hypoténuse est moyenne proportionnelle ...=>r²=1/5R*9/5R=>r=3R/5
2)
a)4πR²=64=>R=4/√π
b)V=4/3πR^3=4/3*π* 4^3/(π√π)=...