Etudier les variations des suites suivantes. a) (Un) définie pour tout n appartient N par Un= 2n^2-3n+1 b) (Un) définie pour tout n appartient N par Un= 3n/2n-1

Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape :

a)

[tex]u_n=2n^2-3n+1\\\\u_{n+1}-u_n=2(n+1)^2-3(n+1)+1-(2n^2-3n+1)=4n-1 \geq 0\\[/tex]

La suite est donc croissante et tend vers +oo.

b)

[tex]u_n=\dfrac{3n}{2n-1} \\\\u_{n+1}-un=\dfrac{3(n+1)}{2(n+1)-1} -\dfrac{3n}{2n-1} =\dfrac{3(2n-1)}{(2n-1)(2n+1)} =\dfrac{3}{2n+1} \geq 0\\[/tex]

La suite est croissante et tend vers 3/2