J'ai besoin d'aide svp 50 peut s'écrire comme produit de sommes de deux carrés, mais aussi comme somme de deux carrés : 50= (1²+2²)x(1²+3²) 50= 1²+7² 50= 5²+5
Mathématiques
Piwkii
Question
J'ai besoin d'aide svp
"50 peut s'écrire comme produit de sommes de deux carrés, mais aussi comme somme de deux carrés : 50= (1²+2²)x(1²+3²)
50= 1²+7²
50= 5²+5²
Trouve un autre nombre qui a ces propriétés là."
"50 peut s'écrire comme produit de sommes de deux carrés, mais aussi comme somme de deux carrés : 50= (1²+2²)x(1²+3²)
50= 1²+7²
50= 5²+5²
Trouve un autre nombre qui a ces propriétés là."
2 Réponse
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1. Réponse slyz007
Il y en a plusieurs :
85=(1²+2²)x(1²+4²)
85=6²+7²
100=(1²+3²)x(1+3²)
100=6²+8²
130=(1²+2²)x(1²+5²)
130=7²+9² -
2. Réponse caylus
Bonjour,
on a utilisé l'identité de Diophante redécouverte par Bachet de Mézirac:
(a^2+b^2)(c^2+d^2)=(ac+bd)^2+(ad-bc)^2
( 1^2 + 2^2 )*( 3^2 + 4^2 )= ( 1* 3 + 2 * 4 )^2 + ( 1* 4 - 2 * 3 )^2
= 5* 25= 121 + 4= 125
( 1^2 + 2^2 )*( 3^2 + 5^2 )= ( 1* 3 + 2 * 5 )^2 + ( 1* 5 - 2 * 3 )^2
= 5* 34= 169 + 1= 170
( 1^2 + 2^2 )*( 3^2 + 6^2 )= ( 1* 3 + 2 * 6 )^2 + ( 1* 6 - 2 * 3 )^2
= 5* 45= 225 + 0= 225
( 1^2 + 2^2 )*( 3^2 + 7^2 )= ( 1* 3 + 2 * 7 )^2 + ( 1* 7 - 2 * 3 )^2
= 5* 58= 289 + 1= 290
( 1^2 + 2^2 )*( 3^2 + 8^2 )= ( 1* 3 + 2 * 8 )^2 + ( 1* 8 - 2 * 3 )^2
= 5* 73= 361 + 4= 365
( 1^2 + 2^2 )*( 3^2 + 9^2 )= ( 1* 3 + 2 * 9 )^2 + ( 1* 9 - 2 * 3 )^2
= 5* 90= 441 + 9= 450
( 1^2 + 2^2 )*( 3^2 + 10^2 )= ( 1* 3 + 2 * 10 )^2 + ( 1* 10 - 2 * 3 )^2
= 5* 109= 529 + 16= 545