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Question

Bonjour,
Pourriez vous m'aider.
Merci
1-On considère la fonction f définie et dérivable sur l’intervalle [;,] 085dont la représentation graphique est la suivante:

LE GRAPHIQUE EST DANS LES PIECES JOINTES


Donnez f '(0); f'(2);f' (4)et f' (6).
2Déterminer l’équation de la tangente à la courbe C au point A, puis au point C, enfin au point
D.
Bonjour, Pourriez vous m'aider. Merci 1-On considère la fonction f définie et dérivable sur l’intervalle [;,] 085dont la représentation graphique est la suivant

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1 Réponse

  • La tangente en A passe par A(0;2) et (2;10)
    Donc f'(0)=(10-2)/(2-0)=4

    La tangente en B est horizontale donc f'(2)=0

    La tangente en C passe par C(4;2) et (8;-4)
    Donc f'(4)=(-4-2)/(8-4)=-3/2

    La tangente en D passe par D(6;2) et (11;10)
    Donc f'(6)=(10-2)/(11-6)=8/5

    2) L'équation de la tangente en A est donnée par :
    y=f'(0)(x-0)+f(0)
    Soit y=4x+2
    L'équation de la tangente en C est donnée par :
    y=f'(4)(x-4)+f(4)=-3/2(x-4)+2=-3/2*x+8
    L'équation de la tangente en D est donnée par :
    y=f'(6)(x-6)+f(6)=8/5(x-6)+2=8/5*x-38/5

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