hey, besoin d'une réponse rapide Soit la parabole d'équation y = −2x² + 4x + 1 et la droite d'équation y= -2x + 5.. Les deux courbes se coupent aux points d'abs

Bonjour,

L'énoncé revient à résoudre l'équation suivante :

-2x² + 4x + 1 = -2x + 5

soit -2x² + 4x + 2x + 1 - 5 = 0

soit -2x² + 6x - 4 = 0

soit x² + 3x - 2 = 0

∆ = b² - 4ac = 3² - 4 × 1 × (-2) = 9 + 8 = 17 > 0

x1 = (-b - √∆)/2a = (-3 - √17)/2

x2 = (-b + √∆)/2a = (-3 + √17)/2

On remplace les coordonnées dans y :

y1 = (-2 ×( -3 - √17/2))+ 5 = 3 + √17 + 5 = 8 + √17

y2 = (-2 × ((-3 + √17)/2) + 5 = 3 - √17 + 5 = 8 - √17

Donc aux points ((-3 - √17)/2 ; 8 + √17) et ((-3 + √17)/2 ; 8 - √17)