Salut a tous ceux qui pourront maider, je dois rendre ce DM demain matin en premiere heure. C'est l'exercice 104 page 84 dans le livre triangle hatier programme

1) x varie entre 0 et 8

2) On applique le théorème de Pythagore dans le triangle AH rectangle en H :

AE² = AH² + HE² = 2²+8² = 68

3) On cherche x tel que

6x/2 = 4(8-x)/2

6x = -4x+32

10x = 32

x =3.2

On a AE² = 68

AC² = 6²+x² = 36+10.24 = 46.24

CE² = (8-3.2)²+4² = 39.04

On a 68² = 4624

39.04² + 46.24² =3662 environ.

D'après la contraposée de Pythagore, AEC n'est donc pas rectangle.

Soit A l'aire du triangle ACE, on a :

A = [8*4+(2*8)/2] - 6x/2-4(8-x)/2

A = 40 - 3x-16+2x = 24-x unité d'aire

Pour x = 3.2, A = 20.8

6x/2 = 9.6

Il n'existe donc pas de x solution au problème

FIN