p084-02 103 Charlotte doit créer un pendentif formé de trois disques deux à deux tangents. Le point M appartient au diamètre [AB], de longueur 4 cm, du grand di
Mathématiques
linahfi
Question
p084-02
103
Charlotte doit créer un pendentif formé de trois disques deux à deux tangents. Le point M appartient
au diamètre [AB], de longueur 4 cm, du grand disque.
On note x la longueur AM en cm.
B
a) Démontrer que l'aire, en cm², de la
partie bleue est :
D(x) = pi/2 (-x2 + 4x)
b) Déterminer la position du point M telle que l'aire de la partie bleue soit maximum.
On note cette aire Dmax.
c) L'aire de la partie bleue du pendentif doit vérifier les
contraintes 0,5Dmax ≤D(x) ≤ 0,75Dmax
Où Charlotte doit-elle placer le point M?
GD
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Charlotte doit créer un pendentif formé de trois disques deux à deux tangents. Le point M appartient
au diamètre [AB], de longueur 4 cm, du grand disque.
On note x la longueur AM en cm.
B
a) Démontrer que l'aire, en cm², de la
partie bleue est :
D(x) = pi/2 (-x2 + 4x)
b) Déterminer la position du point M telle que l'aire de la partie bleue soit maximum.
On note cette aire Dmax.
c) L'aire de la partie bleue du pendentif doit vérifier les
contraintes 0,5Dmax ≤D(x) ≤ 0,75Dmax
Où Charlotte doit-elle placer le point M?
GD
