On considère les points A (3 ; −1), B (5 ; 2) et C (7 ; −1). 1. Calculer les longueurs AB, AC et BC. 2. Donner la nature du triangle ABC.

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour,
A (3 ; −1), B (5 ; 2) et C (7 ; −1).

1)
AB = rac ( (xB-xA)² + (yB - yA)² )
AB = rac ( (5 - 3)² + (2 + 1)² )
AB = rac(2² + 3²)
AB = rac  (13)

AC = rac ( (xC-xA)² + (yC - yA)² )
AC = rac ( (7 - 3)² + (-1 + 1)² )
AC = rac(4² + 0²)
AC = 4

BC = rac ( (xC-xB)² + (yC - yB)² )
BC = rac ( (7 - 5)² + (-1 -2)² )
BC = rac(2² +(- 3)²)
BC = rac  (13)

2) BA = BC , le triangle ABC est isocéle de sommet B

Vérification graphique jointe

bonjour

1)AB=√(5-3)²+(2+1)²=√2²+3²=√4+9=√13

AC=√(7-3)²+(-1+1)²=√4²+0²=√16=4

BC=√(7-5)²+(-1-2)²=√2²+(-3)²=√4+9=√13

2)AB=BC

c'est un triangle isocèle