Exercice bilan repérage: (O, I, J) est un repère orthonormé. 1) a) Placer les points A (2 ;3), B (1 ;5) et C(-2; 1) b) Calculer les distances AB, BC et CA. c) P
Mathématiques
Louisvallez1
Question
Exercice bilan repérage: (O, I, J) est un repère orthonormé.
1) a) Placer les points A (2 ;3), B (1 ;5) et C(-2; 1)
b) Calculer les distances AB, BC et CA.
c) Prouver que ABC est un triangle rectangle en A.
2) a) Placer le point D (6;5)
b) Calculer les coordonnées du milieu du segment [CD].
c) En déduire la nature du triangle BCD.
3) a) Placer le point E symétrique du point B par rapport au point A.
b) Calculer les coordonnées du point B, puis vérifier sur le repère.
4) Prouver que CBDE est un losange de côté 5.
1) a) Placer les points A (2 ;3), B (1 ;5) et C(-2; 1)
b) Calculer les distances AB, BC et CA.
c) Prouver que ABC est un triangle rectangle en A.
2) a) Placer le point D (6;5)
b) Calculer les coordonnées du milieu du segment [CD].
c) En déduire la nature du triangle BCD.
3) a) Placer le point E symétrique du point B par rapport au point A.
b) Calculer les coordonnées du point B, puis vérifier sur le repère.
4) Prouver que CBDE est un losange de côté 5.
1 Réponse
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1. Réponse chrystine
bonjour
b)AB=√(1-2)²+(5-3)²=√(-1)²+2²=√1+4=√5
CA=√(-2-2)²+(1-3)²=√16+4=√20
BC=√(-2-1)²+(1-5)²=√9+16=√25
c)(√5)²+(√20)²=25 et (√25)²=25
Donc le triangle ABC est rectangle en A
2b)xa=xc+xd/2=-2+6/2=2 et yc+yd/2=1+5/2=3
A=(2,3)
c)BC=BD
BCD est un triangle isocèle en B
3b)A est le milieu de [BE]
xa=xb+xe/2 ya=yb+ye/2
2=1+xe/2 3= 5+ye/2
4=1+xe 6=5+ye
xe=4-1 ye=6-5
xe=3 ye=1
coordonnées du point E=(3,1)
4)CB=BD=DE=EC
(CD)et(BE) sont des axes de symétrie du losange CBDE
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