En Maths Enoncé : La scène d'une salle de théâtre est rectangulaire de largeur 10 mètres et de longueur 15. Suite à une rénovation, la largeur de cette scène do
Mathématiques
ismamek
Question
En Maths
Enoncé :
La scène d'une salle de théâtre est rectangulaire de largeur 10 mètres et de longueur 15.
Suite à une rénovation, la largeur de cette scène doit être diminuée de x mètres.
En revanche, cette scène doit conserver la même aire : la longueur va donc être augmentée de y mètres.
1. Montrer que y vérifie la relation : y= -15 + 150/10-x
2.la longueur de la scène ne peut pas être augmentée de plus de 5 m. Quelles sont alors les valeur de x pouvant convenir ?
Enoncé :
La scène d'une salle de théâtre est rectangulaire de largeur 10 mètres et de longueur 15.
Suite à une rénovation, la largeur de cette scène doit être diminuée de x mètres.
En revanche, cette scène doit conserver la même aire : la longueur va donc être augmentée de y mètres.
1. Montrer que y vérifie la relation : y= -15 + 150/10-x
2.la longueur de la scène ne peut pas être augmentée de plus de 5 m. Quelles sont alors les valeur de x pouvant convenir ?
1 Réponse
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1. Réponse Vincentpelletier
1. Suivant l'énoncé nous recevons l'équation suivante : (10-x)(15+y)=150 ; d'où 15+y = 150 / (10-x), donc y = -15 + 150/(10-x). Nous avons démontré que y vérifie la relation en question.
2. -15+ 150/(10-x) ≤ 5 à condition que x≠10. 150/(10-x) ≤ 20 ; 150/(10-x) ≤ (200-20x) / 10-x Donc, 20x ≤ 50 ; x≤ 2,5. Réponse : Si 0<y≤5, alors 0<x≤2,5.