bonjour c'est pour un dm svp : On joue à un jeu dont voici les règles. On mise M € pour avoir le droit de jouer une fois, puis on lance un dé à 12 faces parfa

bonjour c'est pour un dm svp : On joue à un jeu dont voici les règles. On mise M € pour avoir le droit de jouer une fois, puis on lance un dé à 12 faces parfaitement équilibré (chacune des faces est numérotée de 1 à 12)
* Si on obtient un face paire, on gagne 2 €
* Si on obtient 1, 3 ou 5, on gagne 3 €
* Si on obtient 7, 9 ou 11, on gagne 8 €
Soit l'ensemble de tus les résultats possibles obtenus avec le dé.
Soit X la variable aléatoire représentant le gain moins la mise .

1) Quelles sont les différentes valeurs que peu prendre X ? (On les exprimera en fonction de x).
2) Déterminer la loi de probabilité de X.
3) Calculer l'espérance de X.
4) Pour quelle valeur de M le jeu est-il équitable ?
5) Si le droit de jouer une fois à ce jeu est de 4 €, ce jeu est-il intéressant ?