On considère une bougie cylindrique, On note x le rayon de la base. La hauteur est 3x. On note V(x) le volume de la bougie en fonction de x. 1.Monter que V(x) =
Mathématiques
Tmick
Question
On considère une bougie cylindrique,
On note x le rayon de la base. La hauteur est 3x.
On note V(x) le volume de la bougie en fonction de x.
1.Monter que V(x) = 3([tex] \pi [/tex][tex] \x^{3} [/tex])
Déterminer pour quel rayon approximatif la bougie a un volume de 500cm3
Déterminer une valeur approchée de l’image de 4,2 ? A quoi cela correspond-il pour le problème de la bougie ?
On note x le rayon de la base. La hauteur est 3x.
On note V(x) le volume de la bougie en fonction de x.
1.Monter que V(x) = 3([tex] \pi [/tex][tex] \x^{3} [/tex])
Déterminer pour quel rayon approximatif la bougie a un volume de 500cm3
Déterminer une valeur approchée de l’image de 4,2 ? A quoi cela correspond-il pour le problème de la bougie ?
1 Réponse
-
1. Réponse slyz007
Le volume d'un cylindre est donné par : Aire de la base x Hauteur
La base est un disque donc son aire est : πx²
Donc le volume est V(x)=πx²*3x=3πx³
On cherche x tel que 3πx³=500
Donc x³=500/3π et x=∛(500/3π)≈3,8cm
V(4,2)=3π4,2³≈698,263 cm³
Donc une bougie de rayon 4,2 cm a un volume de 698,263 cm³