Bonjour j’ai une question svp Une fonction polynôme du second degré est représentée graphiquement ci-dessous sur l’intervalle [ 0;5]. Déduire de cette représent

Réponse :

Bonjour

On voit que le maximum de la fonction est atteint pour x = 2 , et il vaut 3

La forme canonique de la fonction est donc de la forme :

a(x - 2)² + 3

Pour déterminer a, on va utiliser l'image de 0, qui est 1 (voir la courbe)

donc a(0 - 2)² + 3 = 1

⇔ 4a + 3 = 1

⇔ 4a = -2

⇔ a = -2/4 = -0,5

AU final l'expression de cette fonction sous forme canonique est donc :

f(x) = -0,5(x - 2)² + 3

Réponse :

Explications étape par étape :

Lecture graphique

Le sommet qui est un maximum ( donc on devra trouver a négatif ) est :

S ( 2 ; 3 )

Forme canonique : a ( x - α )² + β

a ( x - 2 )² + 3

Pour trouver a, prenons le point  ( 0, 1 )

      a ( 0 - 2 )² + 3 = 1

⇔ 4a + 3 = 1

⇔ 4a = -2

⇔ a = -1/2

Forme canonique:

-1/2 ( x - 2 )² + 3

En espérant t'avoir aidé ...