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Question

pouvez vous m'aider s'il vous plaît ?
Exercice 1:
Les triangles suivants sont-ils rectangles? a. DEF est un triangle tel que DE = 4,6 cm; EF = 8 cm et DF = 9,2 cm. b. MNP est un triangle tel que MN = 0,7 cm; NP = 0,85 cm et MP = 0.5 cm. c. ABC est un triangle tel que AB = 7 m; BC = 63 dm et AC = 0,31 dam.​
pouvez vous m'aider s'il vous plaît ? Exercice 1: Les triangles suivants sont-ils rectangles? a. DEF est un triangle tel que DE = 4,6 cm; EF = 8 cm et DF = 9,2

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1 Réponse

  • Réponse :

    Explications étape par étape :

    Salut,

    a)

    D'une part D'autre part

    AB²=6,5² AC²+BC²

    AB²=42,25 =6,3²+1,6²

    =39,69+2,56

    =42,25

    donc, AB²=AC²+BC², la réciproque du théorème de pythagore est vérifiée, donc le triangle ABC est rectangle.

    b)

    D'une part. D'autre part

    EF²=18,2² DE²+DF²

    EF²=331,24 =15,3²+10,7²

    =234,09+11,4

    =348,58

    La réciproque du théorème de Pythagore n'est pas vérifiée, le triangle DEF n'est pas rectangle.

    c)

    D'une part. D'autre part

    JK²=31,4² IJ²+IK²

    JK²=985,96 =17,3²+26,8²

    =299,29+718,24

    =1017,53

    La réciproque du théorème de Pythagore n'est pas vérifiée, donc le triangle IJK n'est pas rectangle.

    d)

    D'une part D'autre part

    LM²=35,3² LN²+MN²

    LM²=1246,09 =22,5²+27,2²

    =506,25+739,84

    =1249,09

    donc, LM²=LN²+MN², la réciproque du théorème de pythagore est vérifiée, donc le triangle LMN est rectangle.

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