Recopie et complète ce carré magique sachant qu’il contient tous les entiers de -12 a 12 et que les sommes des nombres de chaque ligne, de chaque colonne et de

Bonsoir

Recopie et complète ce carré magique sachant qu’il contient tous les entiers de -12 a 12 et que les sommes des nombres de chaque ligne, de chaque colonne et de chaque diagonale sont toutes nulles.

A | B | 0 | 8 | C

D | E | F | -11 | 2

-9 | -1 | 12 | G | 3

-3 | H | -12 | J | 9

-2 | 11 | -6 | 7 | K

-9 - 1 + 12 + G + 3 = 0

G = 10 - 15 = -5

8 - 11 - 5 + J + 7 = 0

J = 16 - 15 = 1

-3 + H - 12 + 1 + 9 = 0

H = 15 - 10 = 5

-2 + 5 + 12 - 11 + C = 0

C = 13 - 17 = -4

-4 + 2 + 3 + 9 + K = 0

K = 4 - 14 = -10

il manque comme chiffre : 4 ; 6 ; -7 ; -8 ; 10

A + B + 0 + 8 - 4 = 0

A + B = -4 => une seule possibilité 4 et -8

D + E + F - 11 + 2 = 0

D + E + F = 9

F = 9 - 10 + 7 = 6

A + D - 9 - 3 - 2 = 0

A + D = 14 => si A = 4, D = 14 - 4 = 10 ok

Si À = -8, D = 14 + 8 = 22 pas ok

donc À = 4 et D = 10

B + E - 1 + 5 + 11 = 0

B + E = -15

B = -15 + 7 = -8

A + E + 12 + 1 - 10 = 0

A + E = -3

E = -3 - 4 = -7

4 | -8 | 0 | 8 | -4

10 | -7 | 6 | -11 | 2

-9 | -1 | 12 | -5 | 3

-3 | 5 | -12 | 1 | 9

-2 | 11 | -6 | 7 | -10