Bonsoir pouvez-vous m’aider svp 1.Développer l’expression A= ( t- 3/2 )^2 - 25/4. 2.Factoriser A. 3.En déduire les solutions de l’équation t^2-3t -16/4=0.

Réponse :

1) t²-6t/2+9/4 -25/4=

t²-3t+9/4-25/4=

t²-3t-4

2) il est factorise sous forme canonique

A = t²-3t-4 =  ( t- 3/2 )^2 - 25/4.

3) t^2-3t -16/4=0.

t²-3t-4=0

b²-4ac =(-3)²-4(1*-4) = 25

(-b-√Δ)/2a= (3-5)/2 =-1

(-b+√Δ)/2a=(3+5)/2 =4

S{-1;4}

Explications étape par étape :

Bonsoir,

1.Développer l’expression;

A= ( t- 3/2 )² - 25/4.

A= (t-3/2)(t-3/2) - 25/4

A= t²-3t/2 - 3t/2 + 9/4 - 25/4

A= t²-6t/2-16/4

A=  t²-3t-4

2.Factoriser A.

A=  t²-3t-4

A= t² + t - 4t -4

A= t( t+1) - 4(t+1)

A= (t+1)(t-4)

3.En déduire les solutions de l’équation :

t^2-3t -16/4=0 ⇔  t²-3t-4= 0 ⇔ (t+1)(t-4)= 0  les voir dans question 1 et 2

(t+1)(t-4)= 0

t= -1  ou  t= 4

S= { -1; 4 }